Fizyka 1a

Kluczowe zagadnienia	Typowe umiejętności
Wektory, kinematyka, dynamika Newtona, energia i pęd, ruch po okręgu, grawitacja	Modelowanie ruchem, równowaga sił, bilanse energii i pędu, wykresy $x(t)$, $v(t)$, $a(t)$

Notatki

1. Kinematyka

Układ odniesienia - punkt względem którego rozpatrywany jest ruch ciała

Droga [s] = metry
Ruch jednostajny prostoliniowy → $x(t)=x_0+vt$
Prędkość w ruchu jednostajnym zmiennym → $v(t)=v_o+at$
Droga w ruchu jednostajnie zmiennym → $s(t)=v_{0}t+a{t}^2/2$

Spadek swobodny i rzut pionowy

Czas, po którym ciało rzucone w górę osiągnie maksymalną wysokość h

$$t=\frac{v_0}{g}$$

gdzie, $g=9,81\frac{m}{s^2}$

Maksymalna wysokość, jaką osiągnie ciało rzucone w górę

$$h=\frac{v^2}{2g}$$

Prędkość, z jaką uderzy swobodnie spadające ciało

$$v=\sqrt{2gh}$$

Czas swobodnego spadania

$$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$$

Rzut poziomy analogicznie ciało przyśpiesza prędkością g w kierunku pionowym w dół oraz ze stałą prędkością $v_0$ w kierunku poziomym (na osi x).

Częstotliwość f

$$f=\frac{1}{T}$$

, gdzie $f=Hz$, a T - oznacza Okres, czyli czas jednego pełnego powtarzalnego procesu.

Prędkość kątowa $\omega$ rad/s

Oczywiście przyśpieszenie to pochodna prędkość, a prędkość to pochodna drogi.

2. Dynamika

Rodzaj odziaływania	Informacje
grawitacyjne	Zachodzie między obiekatmi obdarzonymi masą, jest zawsze przyciągające
elektromagnetyczne	Ciała mają ładunek elektryczny - przyciągające LUB odpychające
jądrowe silne	Występują między kwarkami np. w protonach i neutronach - przyciągające
jądrowe słabe	Odpowiada za rozpad i przemianę cząstek, np. mionów

Opis sił

Siła $F$ jest ilościową miarą oddziaływań. To wielkość wektorowa, którą charakteryzuje: wartość, kierunek, zwrot i punkt przyłożenia. Jednostką siły jest NIUTON.

$$[F]=N=m\times a=kg\times \frac{m}{s^2}$$

Siła wypadkowa to suma sił

$$F=F_1+F_2+\cdots +F_n$$

Siły równoważne kiedy siła wypadkowa = 0.

Pęd - wielkość wektorowa, równa iloczynowi masy m i prędkości v.

$$p=mv$$

,gdzie jednostka to $[p]=\frac{kg\cdot m}{s}$

Zasada zachowania pędu $p_c=const.$, czyli kiedy nie działają żadne siły zewnętrzne to pęd układu pozostaje stały.

Zasady dynamiki Newtona

Pierwsza zasada

Jeśli na ciało nie działa żadna siła to ciało spoczywające będzie spoczywać a ciało poruszające będzie się poruszać.

$$F_w=0⟹v=const.$$

• Nazywana również zasadą bezwładności
• Masa jest miarą bezwładności ciała, od niej zależy jak trudno zmienić prędkość ciała

Druga zasada

Przyśpieszenie, z którym porusza się ciało o masie m, jest wprost proporcjonalne do siły wypadkowej $F$ działające na ciało i jest tym większe, im mniejsza jego masa.

$$F_w=ma$$

Pęd ciała a druga zasada dynamiki
Wypadkowa siła jest równa szybkości zmiany pędu ciała w danym czasie.

$$F_w=\frac{\Delta p}{\Delta t}=ma$$

Trzecia zasada

Gdy ciało A działa na ciało B z siła $F$ to jednocześnie ciało B działa na ciało A.

$$F_{AB}=-F_{BA}$$

• Siły, nazywa się czasami siłami akcji i reakcji.

Siły oporu

Siła tarcia jest skierowana stycznie do powierzchni ciała.

Siła tarcia statycznego - występuję gdy spoczywające ciało próbujemy wprawić w ruch

$$F_T=f_s\cdot F_N$$

, gdzie $f_s$ to współczynnik tarcia charakterystyczny dla pary ciał, a $F_N$ to siła nacisku

Analogicznie siła tarcia kinetycznego to mniejsza niż maksymalna wartość tarcia statycznego, występują kiedy ciało porusza się z pewną prędkością.

Siła dośrodkowa

Siła dośrodkowa $F_d$ to siła działające prostopadle do wektora prędkości ciała, powodująca zakrzywienie toru ruchu tego ciała.

$$F_d=\frac{m{v}^2}{r}=m{\omega }^{2}r$$

, gdzie $\omega$ - prędkość kątowa, r - promień okręgu, v - wartość prędkości liniowej

Układ inercjalny - układ odniesienia, który względem innego układu porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym albo pozostaje w spoczynku,
Układ nieinercjalny - układ, który porusza się ruchem zmiennym albo krzywoliniowym itp.

Siła odśrodkowa to po prostu siła dośrodkowa tylko w układzie nieinercjalnym.

Siły te się nie równoważą!, ponieważ nie występują jednocześnie w tym samym układzie.

Przykładowe zadania