Fizyka 1b

Notatki

3. Praca, moc, energia

Praca (W - work) jest wykonywana wtedy, gdy na ciało działa siła, a ciało przemieszcza się w kierunku zgodnym z kierunkiem działania tej siły.

$$W=F\cdot s\cdot cos\alpha$$

Jednostką pracy jest dżul: $J=N\cdot m=\frac{kg\cdot m^2}{s^2}$

Moc (P - power) określa, jak szybko praca jest wykonywana

$$P=\frac{W}{t}$$

Jednostką mocy jest wat: $Wat=\frac{J}{s}$

Energia - wielkość określająca zdolność ciała do wykonania pracy.

$$E_c=E_k+E_p$$

Sprawność urządzenia wykonującego pracę, czyli jaka część energii włożonej została zamieniona na energię użyteczną (praktycznie zawsze są straty)

$$\eta =\frac{E_u}{E_w}$$

, n - sprawność, Energie użyteczna / Energia włożona

Energia potencjalna

1. Grawitacji - związana z położenie ciała w polu grawitacyjnym

   $$E_{pg}=mgh$$

   , gdzie m - masa, g - przyśpieszenie grawitacyjne, h - wysokość

2. Sprężystości - związana z odkształceniem ciał sprężystych

   $$E_{ps}=\frac{1}{2}k{x}^2$$

   , gdzie k - współczynnik sprężystości, x - zmiana długości ciała (sprężyny)

Energia potencjalna

1. Ruchu postępowego - związana z ruchem postępowym ciała $$E_{kp}=\frac{m{v}^2}{2}$$
2. Ruchu obrotowego - związana z ruchem obrotowym ciała

$$E_{ko}=\frac{I{\omega }^2}{2}$$

, gdzie I - moment bezwładności, $\omega$ = predkość kątowa

Zasada zachowania energii - w układzie izolowanym całkowita energia nie ulega zmianie

$$E=const.$$

Klasyfikacja zderzeń

1. Niesprężyste - w wyniku zderzenia ciała się trwale odkształcają i łączą ze sobą
   Zasada zachowania pędu: $$m_1{v}_1+m_2{v}_2=(m_1+m_2)v$$
2. Sprężyste - wyniku zderzenia ciała odkształcają się chwilowo, ale z powodu oddziaływań sprężystych odbijają się od siebie
   Zasada zachowania pędu: $$m_1{v}_1+m_2{v}_2=m_1{v}_1^{\prime }+m_2{v}_2^{\prime }$$

4. Bryła sztywna

Energia potencjalna grawitacji → zależy od wysokości $h$ położenia środka ciężkości względem poziomu odniesienia i wynosi:

$$E_p=mgh$$

Moment siły → iloczyn wektora położenia siły i wektora położenia, co ważne zwrot i kierunek wektora momentu siły wyznaczane są za pomocą reguły śruby prawoskrętnej

$$\vec{M}=\vec{r}\times \vec{F}$$

Moment bezwładności → miara bezwładności ciała w ruchu obrotowym

$$I=m{r}^2$$

Energia Kinetyczna → jest równa sumie energii kinetycznej ruchu postępowego i energii kinetycznej ruchu obrotowego

$$E_k=\frac{1}{2}m{v}^2+\frac{1}{2}I{\omega }^2$$

gdzie: $v$ → prędkość ruchu postępowego, $I$ → moment bezwładności bryły, $\omega$ → prędkość kątowa

Attention

Druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego!

$$\epsilon =\frac{M_w}{I}$$

gdzie: $\epsilon$ → przyśpieszenie kątowe, $I$ → moment bezwładności bryły

Moment pędu → to iloczyn wektorowy pędu i wektora położenia

$$\vec{L}=\vec{r}\times \vec{p}lub\vec{L}=I{\omega }^2$$

! Wypadkowy moment siły → działający na bryłę jest równy szybkości zmiany momentu pędu w czasie

$$\overrightarrow{M_w}=\frac{\Delta \vec{L}}{\Delta t}$$

gdzie: $\Delta \vec{L}$ → zmiana momentu pędu, a $\Delta t$ → zmiana czasu