Fizyka 2

5. Ruch drgający

Podstawowe pojęcia:

1. Okres drgań $T$ → czas, w jakim ciało wykonuje jedno pełne drganie
2. Częstotliwość drgań $f$ → liczba cykli drgań w jednostce czasu $$f=\frac{1}{T}$$
3. Amplituda $A$ → maksymalne wychylenie z położenia równowagi
4. Częstość kołowa $\omega$ → wielkość określająca, jak szybko powtarza się zjawisko okresowe $$\omega =\frac{2\pi }{T}=2\pi f$$

Drgania harmoniczne → drgania, gdzie zależność wychylenia jest opisana funkcją sinus

$$x(t)=Asin(\omega t+{\phi }_0)$$

gdzie: $A$ → amplituda, $\omega$ → częstość kołowa, ${\phi }_0$ → przesunięcie fazowe
w zadaniach najczęściej przyjmuję się ${\phi }_0=0$

Oscylator harmoniczny → ciało wykonujące drgania harmoniczne, opisywane przez równanie oscylatora

$$a=-{\omega }^{2}x$$

gdzie: $x$ → wychylenie, $\omega$ → częstość kołowa

---

6. Fala mechaniczna

Podstawowe pojęcia:

• Fala mechaniczna:
  • jest to rozchodzące się w przestrzenie zaburzenie ośrodka
  • przenosie energię, ale nie przenosi materii
  • może rozchodzić się wyłącznie w ośrodku sprężystym
• Prędkość fali $\vec{v}$ → prędkość rozchodzenia się drgań
• Długość fali $\lambda$ → odległość między dwoma punktami drgającymi

Dwa rodzaje fal:

1. Poprzeczna → jak fala na morzu
2. Podłużna → jak zabawkowa sprężynka

Matematyczny opis fali:

$$v=\frac{\lambda }{T}=\lambda f$$

---

Zjawisko falowe!

1. Prawo odbicia → kąt odbicia promienia fali jest równy kątowi padania $\alpha =\beta$

   Prawo załamania

   To promień fali padającej, promień fali załamanej i prosa prostopadła do granicy ośrodków leżą w jednej płaszczyźnie. Można opisać za pomocą stosunku sinusów kątów, które są stałe i równe proporcji prędkości fali w danym ośrodku

   $$\frac{sin\alpha }{sin\beta }=\frac{v_1}{v_2}=const.$$

   gdzie:

   • $\alpha$ → kąt padania

   • $\beta$ → kąt załamania

   • $v_1$ → prędkość fali w pierwszym ośrodku

   • $v_2$ → prędkość fali w drugi ośrodku

   ---

---

Efekt Dopplera → odbieranie fali o innej częstotliwości niż wysłana przez źródło

1. Źródło się zbliża do nas $$f^{\prime }=\frac{f}{1-\frac{v_{\acute{z}r}}{v}}=f\frac{v}{v-v_{\acute{z}r}}$$
2. Źródło się od nas oddala $$f^{\prime }=\frac{f}{1+\frac{v_{\acute{z}r}}{v}}=f\frac{v}{v+v_{\acute{z}r}}$$