Makroekonomia I

Podstawowy podręcznik do czytania

Makroekonomia, Gregory Mankiw

1. Rachunek dochodu narodowego

1.1. Produkt krajowy brutto

$PKB(GDP)$ → jest to podstawowa miara do sprawdzania obrotów pieniężnych i wielkości gospodarki danego kraju, w jej składowe wchodzą

$$PKB=C+G+I+NX$$

gdzie: $\text{C - Consumption}$, $\text{G - Goverment spending}$, $\text{I - Investment}$, $\text{NX - Net eXports = Export - Import}$

• największy i najważniejszy czynnik to Konsumpcja
• natomiast czynnik najbardziej wahający się, przez co odpowiedzialny za wahania całego $PKB$, to Inwestycje

---

1.2. Produkt narodowy brutto i netto

$PNB(GNP)$ → to Produkt Krajowy brutto (Gross National Product), powiększony o kapitał za granicą ($F$), gdzie właścicielem podmiotu jest rezydent krajowy, niezależnie od lokalizacji

$$PNB=PKB+F$$

$PNN(NNP)$ → Produkt Narodowy Netto (Net National Product) jest to produkt narodowy brutto, pomniejszony o amortyzację

$$\text{Netto = Brutto - Amortyzacja}$$

W praktyce oznacza on przede wszystkim nowe inwestycje

---

1.3. Dochód narodowy (National Income)

$DN(NI)$ → jest to $PNN$, po odjęciu podatków pośrednich takich jak VAT, powiększony o dotacje rządowe dla firm. Jest to suma dochodów z czynników produkcji (płace, zyski, renty, procenty) uzyskanych przez obywateli danego kraju w określonym czasie. Jest również równoważne z produktem narodowym netto ($PN{N}_{FP}$) w cenach czynników produkcji.

$$DN=PNN-T_{vat}+T_{Dot}$$

również,

$$PN{N}_{FP}=(PNB-\text{Amortyzacja})-T_e+\text{Subsydia}$$

---

1.4. Dochód osobisty

$DO(PI)$ → Jest to łączna kwota otrzymana przez gospodarstwa domowe, czyli $DN$, po odjęciu zysków firm, podatków od zysków (CIT), plus transfery z zagranicy, oraz transfery socjalne (zasiłki, 500+ itd.)

$$DO=DN-S_B-T_{CIT}-SUS+T{r}_{socjalne}$$

---

1.5. Dyspozycyjny dochód osobisty

$DDO(DR)$ → Jest to po prostu dochód osobisty pomniejszony o podatek bezpośredni (zaliczkę PIT), jest to kwota, która ostatecznie zostaje przeznaczona na konsumpcje i oszczędności.

$$DDO=DO-T_{PIT}$$

Najważniejsze, że!

$$\text{ODPŁYWY = DOPŁYWY}$$

Koniec ruchu okrężnego

Schemat przedstawiający ruch okrężny w gospodarce:

---

Metody liczenia wielkości produkcji

1. Suma produktów:

   • Wartości dóbr finalnych
     ALBO
   • Wartości dodanych (przyrost)

2. Suma dochodów:
   Wszystkie dochody otrzymane przez gospodarstwo domowe, gdzie wliczamy w to

• Wynagrodzenia brutto, osób pracujących najemnie
• Dochody samozatrudnienia
• Zyski brutto przedsiębiorstwa
• Czynsze
• Procenty $\%$

3. Suma Wydatków:
   Czyli $PKB$:

$$PKB=C+I_B+G+NX$$

---

2. Rynek pracy

$U=$ Unemployed - bezrobotni - aktywnie poszukujący pracy
$E=$ Employed - zatrudnieni (również pracujący samozatrudnieni)
$LF=E+U=$ Labour Force - siła robocza/pracujący
$N=$ Not active - nieaktywni zawodowo
$POP=LF+N=$ Population - cała populacja

• Stopa bezrobocia $u=\frac{U}{LF}$
• Stopa zatrudnienia $e=\frac{E}{POP}$
• Stopa aktywności zawodowej $a=\frac{LF}{POP}$

Typy bezrobocia:

1. Rejestrowe - zarejestrowane w urzędzie
2. Ekonomiczne - BAEL, mierzone przez ilość pracujący również nie zarejestrowanych
3. Frykcyjne - podczas zmiany miejsca pracy
4. Strukturalne - niedopasowane kompetencje
5. Naturalne $=$ Frykcyjne $+$ Strukturalne
6. Klasyczne - płaca realna jest wyższa niż płaca równowagi, więc jest mniej wolnych miejsc pracy niż pracowników
7. Koniunkturalne - cykliczne, w wyniku spowolnienia gospodarczego $⟹$ mniej wolnych miejsc pracy

---

3. Kreacja pieniądza

3.1. Mechanizm kreacji pieniądza przez system bankowy

Współczesny system bankowy opiera się na tzw. systemie rezerw częściowych. Oznacza to, że banki komercyjne nie trzymają w swoich skarbcach 100% środków wpłaconych przez klientów. Zatrzymują jedynie pewien ułamek (tzw. rezerwę), a całą resztę przeznaczają na akcję kredytową.
Matematycznie opisuje to mnożnik kreacji pieniądza:

$$M=m\times B$$

gdzie $M$ to podaż pieniądza, $B$ to baza monetarna (gotówka plus rezerwy banków w banku centralnym) , a m to mnożnik podaży pieniądza. Sam mnożnik ($m$) zależy od preferencji ludzi do trzymania gotówki ($cr$) oraz stopy rezerw utrzymywanych przez banki ($rr$).

3.1.1 Podaż pieniądza

$M=CU+D$
gdzie
$CU$ → gotówka w obiegu pozabankowym
$D$ → depozyty w bankach komercyjnych

3.1.2 Baza monetarna

$H=CU+R$
gdzie
$R$ → rezerwy utrzymywane przez banki komercyjne
$R=RO+RN=\text{rezerwy obowiązkowe + nadobowiązkowe}$
$RRR=RO/D$ → stopa rezerw obowiązkowych

3.1.3 Mnożnik kreacji pieniądza

$$MM=\frac{M}{H}=\frac{CU+D}{CU+R}=\frac{cu+1}{cu+re}>1$$

,gdzie:
$cu$ → relacja gotówki do depozytów
$re$ → relacja rezerw bankowych do depozytów
$re=R/D=RRR+stoparezerwnadobowiązkowych$

3.2. Standardowe instrumenty polityki pieniężnej

Skoro już wiemy, że banki mnożą pieniądz, pojawia się rola Banku Centralnego (w Polsce NBP), który stara się tę podaż kontrolować. Robi to za pomocą czterech głównych standardowych narzędzi:

1. Operacje otwartego rynku: To ulubiona metoda banków centralnych. Aby zwiększyć bazę monetarną (ilość pieniądza), bank centralny skupuje z rynku rządowe papiery wartościowe, płacąc za nie gotówką.
2. Stopa (re)dyskontowa: Jest to oprocentowanie, po jakim bank centralny udziela pożyczek bankom komercyjnym. Jeśli bank centralny chce wpompować pieniądze w rynek, obniża tę stopę, co zachęca banki do brania tanich pożyczek.
3. Stopa rezerw obowiązkowych: Narzuca, jaki procent depozytów banki muszą trzymać w formie rezerwy. Obniżenie tej stopy zwalnia środki banków, pozwalając na udzielenie większej liczby kredytów.
4. Oprocentowanie depozytów: Bank centralny płaci odsetki od środków, które banki komercyjne trzymają u niego na kontach. Obniżenie tego oprocentowania sprawia, że bankom mniej opłaca się trzymać pieniądze i chętniej puszczają je w ruch jako kredyty.

3.3. Ilościowa teoria pieniądza a inflacja

Ta teoria tłumaczy relację między ilością wydrukowanego pieniądza a cenami w gospodarce. Jej sercem jest tzw. równanie wymiany Fishera:

$$M\times V=P\times Y$$

Gdzie:

• $M$ to podaż pieniądza, ale nie Baza monetarna
• $V$ to prędkość obiegu pieniądza (ile razy dana złotówka zmienia właściciela).
• $P$ to poziom cen.
• $Y$ to realna produkcja (PKB), która w długim okresie jest z góry określona przez dostępne w kraju zasoby kapitału i pracy.

Jak to się ma do inflacji? Przyjmuje się, że prędkość obiegu (V) jest w miarę stała. Skoro V jest stałe, a produkcja (Y) w długim terminie rośnie swoim powolnym, naturalnym tempem, to podaż pieniądza wprost determinuje poziom cen w gospodarce.

W wersji względnej:

$$\frac{\Delta M}{M}+\frac{\Delta V}{V}=\frac{\Delta P}{P}+\frac{\Delta Y}{Y}$$

$\frac{\Delta P}{P}$ → inflacja (zmiana poziomu cen)
Zazwyczaj $V$ pozostają stałe, $Y$ odpowiada wzrostowi PKG więc inflacja:

$$\pi =\frac{\Delta M}{M}-\frac{\Delta Y}{Y}$$

---

4. Model Keynesowski

To podsumowanie jest napisane na podstawie moich wniosków z książki Makroekonomia Olivera Blancharda (taką miałem pod ręką).

Po pierwsze Makroekonomię możemy podzielić na 3 główne części, gdzie w każdym badamy inne zależności między rynkami dóbr, rynkami finansowymi, itd.:

• Okres krótki – założenie, że ceny są stałe (lepkie). W tym okresie to Popyt determinuje to, ile gospodarka produkuje. To tutaj właśnie operuje Model Keynesowski.
• Okres średni – ceny i płace zaczynają się dostosowywać, a produkcja wraca do swojego naturalnego potencjału.
• Okres długi – skupiamy się na wzroście gospodarczym, technologii i akumulacji kapitału (np. model Solowa).

Z wcześniejszych lekcji wiemy już, z czego składa się PKB, co będzie bardzo przydatne, ponieważ w modelu Keynesowskim skupiamy się na analizie gospodarki otwartej, ale tylko i wyłącznie rynku dóbr i usług. Badamy tu, jak Produkcja wpływa na Popyt (dochód generuje popyt) i vice versa (popyt wymusza produkcję).

Równowaga modelu oznacza, że wydatki agregatowe (popyt całkowity) zrównały się z faktyczną produkcją. Nazywamy to potocznie krzyżem keynesowskim:

$$Y=AE$$

Wytłumaczenie: W punkcie równowagi firmy produkują dokładnie tyle ($Y$), ile konsumenci, państwo i zagranica chcą kupić ($AE$). Nikt nie gromadzi niechcianych zapasów w magazynach, ani nie brakuje towarów na półkach.

---

Zestawienie kluczowych wzorów niezbędnych do wyznaczenia równowagi w modelu keynesowskiego mnożnika

1. Parametry Bazowe

Mnożnik wydatkowy ($\alpha$):

$$\alpha =\frac{1}{1-c(1-t)+m}$$

Gdzie:

• $c$ - krańcowa skłonność do konsumpcji (jaki procent dodatkowej złotówki dochodu przeznaczamy na konsumpcję)
• $t$ - stopa opodatkowania (jaki procent dochodu zabiera państwo)
• $m$ - krańcowa skłonność do importu (jaki procent dodatkowej złotówki wydajemy na dobra zagraniczne)

Wytłumaczenie słowne: Mnożnik pokazuje efekt kuli śnieżnej w gospodarce. Jeśli ktoś wyda 100 zł (np. państwo zbuduje drogę), to robotnik dostanie 100 zł. Z tego zapłaci podatek ($t$), część odłoży, a resztę ($c$) wyda w sklepie. Właściciel sklepu dostanie te pieniądze i znów część wyda. Mnożnik mówi nam, ile łącznie powstanie z tego PKB. Podatki ($t$) i import ($m$) “wypłukują” pieniądze z tego obiegu (tzw. przecieki), dlatego znajdują się w mianowniku – im są większe, tym mniejszy mnożnik.

Wydatki autonomiczne - stałe ($A$):

$$A=\bar{C}-c\bar{T}+\bar{I}+\bar{G}+\overline{NX}$$

Wytłumaczenie słowne: Wydatki autonomiczne to ta część popytu w gospodarce, która jest całkowicie NIEZALEŻNA od bieżącego dochodu ($Y$). Ludzie muszą jeść nawet jak nie zarabiają ($\bar{C}$), państwo planuje budżet z góry ($\bar{G}$), a inwestorzy podejmują decyzje na bazie przewidywań, a nie dzisiejszego PKB ($\bar{I}$).

Funkcja agregatowych wydatków ($AE$):

$$AE=\bar{A}-(b+n)r+[c(1-t)-m]Y$$

(Uwaga: w uproszczonym modelu często pomijamy stopę procentową $r$, ale jeśli ją uwzględniamy, pokazuje ona, że wyższe stopy procentowe zmniejszają inwestycje i popyt).

Eksport netto autonomiczny ($\overline{NX}$):

$$\overline{NX}=\bar{X}-\bar{Z}$$

(eksport autonomiczny - import autonomiczny)

Produkcja w równowadze ($Y^{\ast }$):

$$Y^{\ast }=\alpha \cdot A$$

Wytłumaczenie słowne: To najważniejszy wzór modelu. Mówi on, że końcowa równowaga gospodarki to po prostu suma wydatków niezależnych (autonomicznych $A$) przemnożona przez efekt kuli śnieżnej (mnożnik $\alpha$). Aby zwiększyć PKB, państwo może zwiększyć $A$ (np. podnosząc wydatki rządowe) albo wpłynąć na mnożnik (np. obniżając podatki).

---

2. Równania Behawioralne i Sektory

Podatki ($T$):

$$T=\bar{T}+t\cdot Y$$

Wytłumaczenie słowne: System podatkowy składa się z podatków kwotowych/ryczałtowych ($\bar{T}$), które płaci się niezależnie od dochodu (np. podatek od nieruchomości) oraz podatków dochodowych ($t\cdot Y$), które rosną, gdy naród staje się bogatszy.

Dochód do dyspozycji ($Y_D$):

$$Y_D=Y-T$$

Wytłumaczenie słowne: To jest to, co faktycznie zostaje obywatelom “w kieszeni” po tym, jak zarobią swoje pieniądze ($Y$) i zapłacą haracz państwu ($T$).

Konsumpcja ($C$):

$$C=\bar{C}+c\cdot Y_D=\bar{C}+c(Y-\bar{T}-tY)$$

Wytłumaczenie słowne: Składa się z dwóch części. Konsumpcji autonomicznej ($\bar{C}$), czyli np. jedzenia na kredyt lub z oszczędności, gdy dochód wynosi zero, oraz konsumpcji indukowanej ($c\cdot Y_D$), czyli tego, co wydajemy z każdej zarobionej złotówki po opodatkowaniu.

Eksport netto ($NX$):

$$NX=\bar{X}-(\bar{Z}+m\cdot Y)$$

Wytłumaczenie słowne: Nasz eksport ($\bar{X}$) zależy od bogactwa zagranicy (dla nas jest stały, autonomiczny). Natomiast nasz import zależy od stałych potrzeb ($\bar{Z}$) plus od tego, jak bogaci jesteśmy ($m\cdot Y$). Gdy polskie PKB rośnie, Polacy kupują więcej niemieckich aut czy chińskiej elektroniki, więc eksport netto (saldo handlowe) spada.

---

3. Salda i Oszczędności

Saldo budżetu państwa ($S_G$):

$$S_G=T-G$$

Wytłumaczenie słowne: Różnica między dochodami państwa z podatków, a wydatkami. Jeśli wynik jest ujemny, mamy deficyt budżetowy (państwo musi pożyczać).

Oszczędności prywatne ($S$):

$$S=Y_D-C$$

Wytłumaczenie słowne: Z dochodu, który zostaje ci po zapłaceniu podatków ($Y_D$), możesz zrobić tylko dwie rzeczy: wydać ($C$) albo odłożyć na czarną godzinę ($S$).

Oszczędności zagranicy ($S_Z$):

$$S_Z=-NX$$

Wytłumaczenie słowne: Jeśli dużo importujemy z zagranicy, a mało tam sprzedajemy ($NX$ jest ujemne), to kapitał “wycieka” z kraju. Zagranica gromadzi te pieniądze – są to więc oszczędności zagranicy.

Oszczędności ogółem i tożsamość kontrolna:

$$S_{og\acute{o}łem}=S_{prywatne}+S_{rządu}+S_{zagranicy}$$ $$S_{og\acute{o}łem}=I$$

Wytłumaczenie słowne: W makroekonomii wszystkie inwestycje w kraju ($I$) muszą być sfinansowane przez czyjeś oszczędności. Ktoś musi najpierw nie wydać swoich pieniędzy, żeby firma mogła je pożyczyć i zbudować fabrykę. Mogą to być oszczędności obywateli ($S_{prywatne}$), nadwyżka budżetowa rządu ($S_{rządu}$) lub pożyczki z zagranicy ($S_{zagranicy}$).

---

4. Mnożniki fiskalne

Mnożnik Zrównoważonego Budżetu (MZB), czyli Twierdzenie Haavelmo:

$$MZB=(1-c)\alpha$$

Wytłumaczenie słowne: Co się stanie, jeśli państwo zwiększy wydatki o 10 mld zł ($\Delta \bar{G}$), ale jednocześnie sfinansuje to, zabierając ludziom 10 mld zł w podatkach ($\Delta \bar{T}$)? Czy to wyjdzie na zero? NIE! Oznacza to, jak wzrasta produkcja $Y$, kiedy państwo podnosi wydatki o $\Delta \bar{G}$ dokładnie o tyle samo, co podatek kwotowy: $\Delta \bar{G}=\Delta \bar{T}$.

Produkcja w gospodarce wzrośnie. Dlaczego? Bo gdy państwo zabierze obywatelom 10 mld zł, obywatele zmniejszyliby swoją konsumpcję tylko o np. 8 mld zł (bo 2 mld by oszczędzili – skłonność $c$). Państwo natomiast wydaje pełne 10 mld zł. Zatem łączny popyt w gospodarce jest większy, mimo że budżet wyszedł na zero.

Mnożnik podatkowy ($M_T$):

$$M_T=-c\cdot \alpha$$

Wytłumaczenie słowne: Ten mnożnik określa, o ile zmieni się produkcja $Y$, jeśli państwo zmieni podatki kwotowe $\bar{T}$. Zwróć uwagę na znak minus – wyższe podatki powodują spadek PKB. Co kluczowe, mnożnik podatkowy jest słabszy (mniejszy co do wartości bezwzględnej) niż mnożnik wydatków rządowych. Dlaczego? Gdy państwo wydaje 100 zł na budowę mostu, całe 100 zł trafia od razu do obiegu w gospodarce. Gdy państwo obniży Ci podatki o 100 zł, część z tej kwoty wydasz (według skłonności $c$), a część ukryjesz w “skarpecie” jako oszczędności, przez co początkowy impuls popytowy jest słabszy.

---

5. Ważne zjawiska i analiza graficzna

Paradoks zapobiegliwości (Paradox of thrift):
Co się stanie, gdy w obliczu nadchodzącego kryzysu (lub paniki rynkowej) wszyscy obywatele zaczną nagle oszczędzać na czarną godzinę (czyli drastycznie zmniejszą swoją konsumpcję autonomiczną $\bar{C}$)?

Z punktu widzenia pojedynczego człowieka takie zachowanie jest bardzo racjonalne i bezpieczne. Jednak z punktu widzenia całej gospodarki już nie. Spadek konsumpcji oznacza nagły spadek łącznego popytu ($AE$). Sklepy nie sprzedają towarów, fabryki zwalniają ludzi. Przez działanie mnożnika produkcja i dochody całej gospodarki ($Y$) mocno spadają. Paradoks polega na tym, że mimo iż wszyscy próbują oszczędzać więcej ze swoich dochodów, to ostatecznie ich dochody spadają tak bardzo, że w ujęciu całkowitym wielkość oszczędności w gospodarce się nie zmienia (a czasem nawet spada). Próba oszczędzania przez wszystkich kończy się tym, że wszyscy stają się ubożsi.

Krzyż Keynesowski – ruchy na wykresie:
Wizualizacja tego modelu opiera się na wykresie, w którym na osi poziomej mamy rzeczywistą produkcję/dochód ($Y$), a na osi pionowej planowane agregatowe wydatki ($AE$).

1. Linia pod kątem 45 stopni: Reprezentuje warunek równowagi. Z samej matematyki wynika, że w każdym punkcie na tej linii wartość na osi $X$ jest równa wartości na osi $Y$. Jest to zbiór punktów, gdzie $Y=AE$.
2. Krzywa wydatków (AE): Zaczyna się na osi pionowej w punkcie reprezentującym wartość wydatków autonomicznych ($A$) i jest nachylona ku górze. Punkt, w którym krzywa $AE$ przecina linię 45 stopni, to nasz punkt równowagi gospodarki ($Y^{\ast }$).

Jak zmienia się wykres w zależności od polityki?

• Przesunięcia w górę i w dół (zmiana $A$): Kiedy rosną wydatki całkowicie niezależne od dochodu (np. optymizm inwestorów winduje $\bar{I}$, albo państwo stymuluje gospodarkę zaciągając dług na nowe inwestycje $\bar{G}$), cała prosta $AE$ przesuwa się równolegle w górę. Nowy punkt przecięcia z linią 45 stopni ustala się dużo dalej po prawej stronie osi $Y$ (gospodarka rośnie).
• Zmiana kąta nachylenia: Kąt linii $AE$ wyznacza siła mnożnika (skłonność do konsumpcji $c$, podatki $t$, import $m$). Jeśli ludzie zaczną chętniej wydawać pieniądze z każdej nowej złotówki (wzrost $c$), krzywa $AE$ staje się bardziej stroma. Oznacza to, że każdy, nawet drobny bodziec gospodarczy (np. mała inwestycja) wystrzeli produkcję $Y$ znacznie mocniej, ponieważ stroma linia przetnie linię 45 stopni dużo dalej na prawo.
  

---

5. Model $IS-LM$

Model $IS-LM$, czyli z ang. Investment-Saving, Liquidity preference-Money supply, to naturalne rozwinięcie modelu Keynesowskiego. W tym modelu najważniejsze jest, że wychodzimy z jedynego rynku dóbr i usług i wchodzimy również na rynek pieniężny (finansowy), gdzie badamy wpływa stopy procentowej (nowa zmienna), na inwestycję i podaż pieniądza. Z tego są nowi “Gracze” którzy sterują podażą pieniądza oraz stopą procentową, czyli ważną rolę odgrywa Bank centralny.

---

1. Krzywa $IS$

Jest to w dużej mierze Model Keynesowski z poprzednich notatek, lecz ta krzywa pokazuję kombinację stopy procentowej $r$ i produkcji $Y$, przy których rynek dóbr jest w równowadze $Y=AE$.

Mechanizm działania:

1. stopa procentowa $r$ spada
2. kredyty są tańsze więc inwestycje $I$ rosną
3. wzrost wydatków autonomicznych $A$
4. wzrost mnożnika $\alpha$, więc zarazem produkcji $Y$

Równanie krzywej:

$$Y^{\ast }=\alpha [\bar{A}-br]⟹r=\frac{1}{b}\left(\bar{A}-\frac{1}{\alpha }Y\right)$$

Skoro, $-\frac{1}{\alpha }<0$ to krzywa jest nachylona ujemnie, więc krzywa $IS$ jest malejąca (niższe $r$ = wyższe $Y$)

Polityka Państwa ma wpływa na krzywa $IS$:

1. podwyższenie podatku $t\uparrow ⟹\alpha \downarrow ⟹\frac{1}{\alpha }Y\uparrow$, więc $IS$ bardziej stroma
2. obniżenie podatku $t\downarrow ⟹\alpha \uparrow ⟹\frac{1}{\alpha }Y\downarrow$, więc $IS$ bardziej płaska

Uwaga.

Tak naprawdę Krzywa $IS$ to punkt przecięcia (równowagi) krzyża Keynesowskiego!

---

2. Krzywa $LM$

Jest to zupełnie nowa część, pokazuje ona równowagę na rynku pieniądza, czyli moment kiedy Popyt na pieniądz ($L$) równa się Podaży pieniądza ($M$).

Badamy Rynek pieniężny, gdzie:

1. Podaż pieniądza:
   • Nominalna: $M^s=\bar{M}$
   • Realna: $\frac{M^s}{P}=\frac{\bar{M}}{P}$
2. Popyt pieniądza:
   • Realny: $\frac{M^d}{P}=k\cdot Y-h\cdot r=L\text{(Liquidity)}$
     gdzie: $k,h>0$, $k$ - wrażliwość popytu na wysokość dochodu, $h$ - wrażliwość popytu na wysokość realnej stopy procentowej $\%$

z tego mamy równanie:

$$r=\frac{1}{h}\left(k\cdot Y-\frac{\bar{M}}{P}\right)$$

gdzie: skoro $k>0$ to jest to krzywa dodatnio nachylona

---

3. Równowaga w modelu $IS-LM$

Punkt równowagi IS - LM

Jest to punkt przecięcia krzywej $IS$ i $LM$, wyznacza on jedną unikalną kombinację produkcji $Y^{\ast }$ i stopy procentowej $r^{\ast }$, przy której jednocześnie rynek dóbr i rynek finansowy są w równowadze.

Możemy to zapisać za pomocą wzoru

$$Y^{\ast }=\gamma \bar{A}+\gamma \frac{b}{h}\left(\frac{\bar{M}}{P}\right)$$

gdzie:
$\gamma =\frac{\alpha }{1+\frac{k\cdot \alpha \cdot b}{h}}=MFP=\frac{\Delta Y^{\ast }}{\Delta \bar{A}}$, (Mnożnik Polityki fiskalnej)
$\gamma \frac{b}{h}=MPM$, (Mnożnik polityki monetarnej)

---

4. Polityka gospodarcza

Są dwie główne polityki gospodarcze, m. in.:

1. Fiskalna → zmiana $G,T,B,t$ co wpływa na $Y$ i $r$, (krzywa $I{S}_0$)
2. Monetarna → zmiana $M^s$ co wpływa na $Y$ LUB $r$, (krzywa $L{M}_0$)

Z dalszym podziałem na:

1. Ekspansywną → wzrost $G,B$, albo spadek $T,t,$ wzrost produkcji $Y\uparrow ⟹$ krzywa przesunie się w prawo
2. Restrykcyjną → vice versa, spadek produkcji $Y\downarrow ⟹$ krzywa przesunie się w lewo

Natomiast zmiana $t$ powoduje obrót krzywej $I{S}_0$.
Przykład, kiedy obniżymy podatek $t\downarrow$, to wprowadzamy politykę fiskalno-ekspansywną, czyli $Y\uparrow$ oraz $r\uparrow$, skoro stopa procentowa $\%$ rośnie, to inwestycję spadają $I\downarrow$, ale mnożnik $\alpha \uparrow$ rośnie, więc krzywa obraca się względem przecięcia z osią $OY$ (osią stopy procentowej $r$), a punkt równowagi, przesuwa się w górę i w prawo (obrót w krzywej w “lewo”)

---

5. Różnice i podobieństwa

Cecha	Prosty Model Keynesowski	Model IS-LM
Stopa procentowa ($r$)	Jest stała (egzogeniczna). Po prostu zakładamy, że jakaś jest i się nie zmienia.	Jest zmienna (endogeniczna). Reaguje na to, co dzieje się w gospodarce.
Inwestycje ($I$)	Są autonomiczne ($\bar{I}$). Inwestorzy podejmują decyzje niezależnie od sytuacji bieżącej.	Zależą od stopy procentowej: $I(r)$. Wysokie $r$ zabija inwestycje, niskie $r$ je pobudza.
Rynki	Analizuje tylko rynek dóbr i usług.	Analizuje rynek dóbr i usług ORAZ rynek pieniężny.
Polityka Państwa	Analizuje tylko Politykę Fiskalną rządu (zmiany $G$ i $T$).	Analizuje Politykę Fiskalną rządu (przesunięcia IS) ORAZ Politykę Monetarną Banku Centralnego (przesunięcia LM, np. dodruk pieniądza).

---

6. Zadania

1. Jeśli rząd chce ograniczyć wpływ polityki monetarnej na wielkość dochodu, to czy zastąpienie
   podatku kwotowego podatkiem proporcjonalnym można uznać za słuszne posunięcie? Przyjmijmy, że
   w wyniku tej operacji wielkość dochodu w równowadze nie uległa zmianie.

$T\downarrow$ oraz $t\uparrow$, czyli $IS$ przesunie się w prawo oraz będzie bardziej stroma, będzie przecinać się w tym samym miejscu, co wcześniej

$t\uparrow ⟹\alpha \downarrow ⟹\gamma \downarrow =MPF\downarrow$ , czyli Mnożnik Polityki Fiskalnej również spadnie